Периметр треугольника ABC равен 21 см. Сторона AB в 2 раза меньше стороны CB, а сторона CB на 4 см больше стороны AC. Найдите стороны треугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Обозначим стороны:
   Пусть сторона AC = \(x\) см.
   Тогда сторона CB = \(x + 4\) см.
   Сторона AB = \(\frac{1}{2} CB = \frac{1}{2}(x + 4)\) см.
2. Составим уравнение периметра:
   Периметр (P) = AB + CB + AC.
   \( \frac{1}{2}(x + 4) + (x + 4) + x = 21 \)
3. Решаем уравнение:
   Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:
   \( (x + 4) + 2(x + 4) + 2x = 42 \)
   \( x + 4 + 2x + 8 + 2x = 42 \)
   \( 5x + 12 = 42 \)
   \( 5x = 42 - 12 \)
   \( 5x = 30 \)
   \( x = \frac{30}{5} \)
   \( x = 6 \) см (это сторона AC).
4. Находим остальные стороны:
   AC = \(x\) = 6 см.
   CB = \(x + 4\) = \(6 + 4\) = 10 см.
   AB = \(\frac{1}{2} CB = \frac{1}{2} \cdot 10\) = 5 см.

Ответ: Стороны треугольника равны 5 см, 10 см и 6 см.