Найдите значение выражения \frac{1-x}{2x+6y} - \frac{x^2+6xy+9y^2}{4x-4}, при х = -2; у = 2.

Шаг 1: Упростим выражение. \begin{aligned} &\frac{1-x}{2x+6y} - \frac{x^2+6xy+9y^2}{4-4x} = \frac{1-x}{2(x+3y)} - \frac{(x+3y)^2}{4(1-x)} = \frac{2(1-x)^2 - (x+3y)^2}{4(1-x)(x+3y)} = \frac{2(1-2x+x^2) - (x^2+6xy+9y^2)}{4(1-x)(x+3y)} = \frac{2-4x+2x^2 - x^2 - 6xy - 9y^2}{4(1-x)(x+3y)} = \frac{x^2-4x-6xy-9y^2+2}{4(1-x)(x+3y)} \end{aligned} Шаг 2: Подставим x = -2, y = 2: \begin{aligned} &\frac{(-2)^2 - 4(-2) - 6(-2)(2) - 9(2)^2 + 2}{4(1-(-2))((-2)+3(2))} = \frac{4 + 8 + 24 - 36 + 2}{4(3)(4)} = \frac{2}{48} = \frac{1}{24} \end{aligned}