Найдите значение выражения \frac{25-9x^2}{5+3х} - \frac{x^2-12x+36}{x-6}, при х = 3\frac{1}{3}.

Шаг 1: Упростим выражение. \begin{aligned} &\frac{25-9x^2}{5+3x} - \frac{x^2-12x+36}{x-6} = \frac{(5-3x)(5+3x)}{5+3x} - \frac{(x-6)^2}{x-6} = (5-3x) - (x-6) = 5-3x-x+6 = -4x + 11 \end{aligned} Шаг 2: Подставим значение x = 3\frac{1}{3} в упрощенное выражение. \begin{aligned} &-4(3\frac{1}{3}) + 11 = -4(\frac{10}{3}) + 11 = -\frac{40}{3} + \frac{33}{3} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \end{aligned}