Найдите значение выражения \frac{81-16x^2}{9-4x} - \frac{x^2-8х+16}{x-4}, при х = -4\frac{2}{3}.

Шаг 1: Упростим выражение. \begin{aligned} &\frac{81-16x^2}{9-4x} - \frac{x^2-8x+16}{x-4} = \frac{(9-4x)(9+4x)}{9-4x} - \frac{(x-4)^2}{x-4} = (9+4x) - (x-4) = 9+4x-x+4 = 3x + 13 \end{aligned} Шаг 2: Подставим значение x = -4\frac{2}{3} в упрощенное выражение. \begin{aligned} &3(-4\frac{2}{3}) + 13 = 3(-\frac{14}{3}) + 13 = -14 + 13 = -1 \end{aligned}