7. Найдите значение выражения: \[-42 \operatorname{tg}(108^\circ) \cdot \operatorname{tg}(198^\circ)\]

Преобразуем аргументы тангенсов: \[\operatorname{tg}(108^\circ) = \operatorname{tg}(90^\circ + 18^\circ) = -\operatorname{ctg}(18^\circ)\] \[\operatorname{tg}(198^\circ) = \operatorname{tg}(180^\circ + 18^\circ) = \operatorname{tg}(18^\circ)\] Подставим в исходное выражение: \[-42 \cdot (-\operatorname{ctg}(18^\circ)) \cdot \operatorname{tg}(18^\circ) = 42 \cdot \operatorname{ctg}(18^\circ) \cdot \operatorname{tg}(18^\circ) = 42 \cdot 1 = 42\] Ответ: 42