1. Найдите значение выражения: \[\frac{3 \cos(\pi - \beta) - 3 \sin(\frac{\pi}{2} + \beta)}{\cos(\beta - 3\pi)}\]

Используем формулы приведения и свойства тригонометрических функций: \begin{itemize} \item $$\cos(\pi - \beta) = -\cos(\beta)$$ \item $$\sin(\frac{\pi}{2} + \beta) = \cos(\beta)$$ \item $$\cos(\beta - 3\pi) = \cos(3\pi - \beta) = -\cos(\pi - \beta) = \cos(\beta)$$ \end{itemize} Подставим в исходное выражение: \[\frac{3(-\cos(\beta)) - 3(\cos(\beta))}{\cos(\beta)} = \frac{-3\cos(\beta) - 3\cos(\beta)}{\cos(\beta)} = \frac{-6\cos(\beta)}{\cos(\beta)} = -6\] Ответ: -6