2. Найдите значение выражения: \[27\sqrt{2} \cos(-675^\circ)\]

Преобразуем аргумент косинуса: \[-675^\circ = -360^\circ - 315^\circ\] Используем периодичность косинуса (период $$360^\circ$$): \[\cos(-675^\circ) = \cos(-315^\circ) = \cos(315^\circ) = \cos(360^\circ - 45^\circ) = \cos(-45^\circ) = \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\] Подставим в исходное выражение: \[27\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 27 \cdot \frac{2}{2} = 27\] Ответ: 27