3. Найдите значение выражения: \[-17\sqrt{3} \operatorname{tg}(1050^\circ)\]

Преобразуем аргумент тангенса: \[1050^\circ = 2 \cdot 360^\circ + 330^\circ\] Используем периодичность тангенса (период $$180^\circ$$, но можем использовать и $$360^\circ$$): \[\operatorname{tg}(1050^\circ) = \operatorname{tg}(330^\circ) = \operatorname{tg}(360^\circ - 30^\circ) = \operatorname{tg}(-30^\circ) = -\operatorname{tg}(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{3}\] Подставим в исходное выражение: \[-17\sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{3}) = 17 \cdot \frac{3}{3} = 17\] Ответ: 17