1. Найдите значение выражения: \[\frac{35}{\sin(-\frac{33\pi}{4}) \cos(\frac{25\pi}{4})}\]

Преобразуем аргументы синуса и косинуса: \[-\frac{33\pi}{4} = -8\pi - \frac{\pi}{4}\] \[\frac{25\pi}{4} = 6\pi + \frac{\pi}{4}\] Используем периодичность синуса и косинуса (период $$2\pi$$): \[\sin(-\frac{33\pi}{4}) = \sin(-\frac{\pi}{4}) = -\sin(\frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\] \[\cos(\frac{25\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\] Подставим в исходное выражение: \[\frac{35}{(-\frac{\sqrt{2}}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2})} = \frac{35}{-\frac{2}{4}} = \frac{35}{-\frac{1}{2}} = -70\] Ответ: -70