9. Найдите значение выражения: \[\frac{2 \sin(\alpha + 3\pi) - 2 \cos(-\frac{\pi}{2} + \alpha)}{5 \sin(\alpha - 2\pi)}\]

Используем формулы приведения и свойства тригонометрических функций: \begin{itemize} \item $$\sin(\alpha + 3\pi) = \sin(\alpha + \pi) = -\sin(\alpha)$$ \item $$\cos(-\frac{\pi}{2} + \alpha) = \cos(\alpha - \frac{\pi}{2}) = \sin(\alpha)$$ \item $$\sin(\alpha - 2\pi) = \sin(\alpha)$$ \end{itemize} Подставим в исходное выражение: \[\frac{2(-\sin(\alpha)) - 2(\sin(\alpha))}{5\sin(\alpha)} = \frac{-2\sin(\alpha) - 2\sin(\alpha)}{5\sin(\alpha)} = \frac{-4\sin(\alpha)}{5\sin(\alpha)} = -\frac{4}{5}\] Ответ: -0.8