Найдите значение выражения. 1. \(\frac{\sqrt m}{\sqrt[4]{m}\cdot\sqrt[12]{m}}\) при \(m=4096\).

Представим корни степенями:

\(\frac{\sqrt m}{\sqrt[4]{m}\cdot\sqrt[12]{m}}=m^{1/2-1/4-1/12}=m^{1/6}=\sqrt[6]{4096}=4\), так как \(4096=4^6\).

Ответ: 4.