Ответ:

Преобразуем смешанные числа и выполняем умножение и деление слева направо:

\(1\frac{7}{9}\cdot\frac{15}{32}:1\frac{19}{36}=\frac{16}{9}\cdot\frac{15}{32}\cdot\frac{36}{55}=\frac{5}{6}\cdot\frac{36}{55}=\frac{6}{11}.\)

Ответ: \(\frac{6}{11}\).