Ответ:

Умножение и деление выполняем слева направо:

\(3\frac{4}{7}:1\frac{1}{7}\cdot\frac{2}{3}=\frac{25}{7}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{2}{3}=\frac{25}{8}\cdot\frac{2}{3}=\frac{25}{12}=2\frac{1}{12}.\)

Ответ: \(2\frac{1}{12}\).