Ответ:

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(\frac{15}{32}:1\frac{19}{36}=\frac{15}{32}\cdot\frac{36}{55}=\frac{27}{88}.\)

Затем умножим на \(1\frac{7}{9}\):

\(1\frac{7}{9}\cdot\frac{27}{88}=\frac{16}{9}\cdot\frac{27}{88}=\frac{6}{11}.\)

Ответ: \(\frac{6}{11}\).