Найдите значение выражения \((a-13):\dfrac{a^2-26a+169}{a+13}\) при \(a=9\).

Разложим числитель дроби на полный квадрат и разделим на дробь:

\((a-13)\cdot\dfrac{a+13}{(a-13)^2}=\dfrac{a+13}{a-13}\).

Подставим \(a=9\): \(\dfrac{9+13}{9-13}=\dfrac{22}{-4}=-\dfrac{11}{2}\).

Ответ: \(-\dfrac{11}{2}\).