Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{3x^3}{a^4}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^5}{3x^4}\right)^{-3}\) при \(a=-\dfrac{1}{4}\) и \(x=-1{,}25\).

Раскроем степени и преобразуем дробь с отрицательным показателем:

\(\left(\dfrac{3x^3}{a^4}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^5}{3x^4}\right)^{-3}=\dfrac{81x^{12}}{a^{16}}\cdot\dfrac{27x^{12}}{a^{15}}=\dfrac{2187x^{24}}{a^{31}}\).

Подставим \(x=-\dfrac54\), \(a=-\dfrac14\): \(\dfrac{2187(-5/4)^{24}}{(-1/4)^{31}}=-3^7\cdot5^{24}\cdot2^{14}\).

Ответ: \(-3^7\cdot5^{24}\cdot2^{14}\).