Найдите значение выражения \(\dfrac{x^3y-xy^3}{5(3y-x)}\cdot\dfrac{2(x-3y)}{x^4-y^4}\) при \(x=-\dfrac{1}{7}\) и \(y=-14\).

Разложим на множители и учтём, что \(x-3y=-(3y-x)\):

\(\dfrac{xy(x^2-y^2)}{5(3y-x)}\cdot\dfrac{2(x-3y)}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}=-\dfrac{2xy}{5(x^2+y^2)}\).

Подставим значения: \(xy=2\), \(x^2+y^2=\dfrac{1}{49}+196=\dfrac{9605}{49}\). Поэтому \(-\dfrac{2\cdot2}{5\cdot9605/49}=-\dfrac{196}{48025}\).

Ответ: \(-\dfrac{196}{48025}\).