Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac19$ и $y=-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac19$ и $y=-9$.$ Фото задания

Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac19$ и $y=-9$.

Accepted Answer

Вынесем общий множитель в числителе: $x^3y^2+x^2y^3=x^2y^2(x+y)$. Поскольку $y-2x=-(2x-y)$, после сокращения выражение равно $-\dfrac{3x^2y^2}{10}$.

При заданных значениях $xy=1$, поэтому $-\dfrac{3x^2y^2}{10}=-\dfrac3{10}$.

Ответ: $-\dfrac3{10}$.

Найдите значение выражения \(\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}\) при \(x=-\dfrac19\) и \(y=-9\).

Ответ: