1246. Найдите значение выражения log₂ 19/log₀.₂₅ 19

1. Применяем формулу перехода к новому основанию: \[\frac{\log_2 19}{\log_{0.25} 19} = \frac{\log_2 19}{\frac{\log_2 19}{\log_2 0.25}} = \log_2 19 \cdot \frac{\log_2 0.25}{\log_2 19}.\]
2. Сокращаем: \[\log_2 19 \cdot \frac{\log_2 0.25}{\log_2 19} = \log_2 0.25.\]
3. Вычисляем логарифм: Т.к. \(0.25 = \frac{1}{4} = 2^{-2}\), то \(\log_2 0.25 = -2\).

Ответ: -2