1244. Найдите значение выражения log₅ 7/log₁₂₅ 7

1. Применяем формулу перехода к новому основанию: \[\frac{\log_5 7}{\log_{125} 7} = \frac{\log_5 7}{\frac{\log_5 7}{\log_5 125}} = \log_5 7 \cdot \frac{\log_5 125}{\log_5 7}.\]
2. Сокращаем: \[\log_5 7 \cdot \frac{\log_5 125}{\log_5 7} = \log_5 125.\]
3. Вычисляем логарифм: Т.к. \(125 = 5^3\), то \(\log_5 125 = 3\).

Ответ: 3