1241. Найдите значение выражения 11+√57/(√3+√19)²

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения этого выражения нужно упростить знаменатель, а затем посмотреть, можно ли упростить всю дробь.

Пошаговое решение:

Упрощаем знаменатель: \[(\sqrt{3} + \sqrt{19})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2\sqrt{3}\sqrt{19} + (\sqrt{19})^2 = 3 + 2\sqrt{57} + 19 = 22 + 2\sqrt{57}.\]
Записываем выражение с упрощенным знаменателем: \[\frac{11 + \sqrt{57}}{22 + 2\sqrt{57}} = \frac{11 + \sqrt{57}}{2(11 + \sqrt{57})}.\]
Сокращаем дробь: \[\frac{11 + \sqrt{57}}{2(11 + \sqrt{57})} = \frac{1}{2}.\]

Ответ: 1/2