1247. Найдите значение выражения log₃ 2/log₈₁ 2

1. Применяем формулу перехода к новому основанию: \[\frac{\log_3 2}{\log_{81} 2} = \frac{\log_3 2}{\frac{\log_3 2}{\log_3 81}} = \log_3 2 \cdot \frac{\log_3 81}{\log_3 2}.\]
2. Сокращаем: \[\log_3 2 \cdot \frac{\log_3 81}{\log_3 2} = \log_3 81.\]
3. Вычисляем логарифм: Т.к. \(81 = 3^4\), то \(\log_3 81 = 4\).

Ответ: 4