Найдите значение выражения s(s + 5) + (s - 3)(s + 3) при s = 2/5.

Решение:

1. Упростим выражение:

• \[ s(s + 5) + (s - 3)(s + 3) \]
• \[ s^2 + 5s + (s^2 - 3^2) \]
• \[ s^2 + 5s + s^2 - 9 \]
• \[ (s^2 + s^2) + 5s - 9 \]
• \[ 2s^2 + 5s - 9 \]
• Теперь подставим значение \(s = \frac{2}{5}\):

• \[ 2 \left( \frac{2}{5} \right)^2 + 5 \left( \frac{2}{5} \right) - 9 \]
• \[ 2 \left( \frac{4}{25} \right) + 2 - 9 \]
• \[ \frac{8}{25} - 7 \]
• Приведем к общему знаменателю:

• \[ \frac{8}{25} - \frac{7 · 25}{25} \]
• \[ \frac{8}{25} - \frac{175}{25} \]
• \[ \frac{8 - 175}{25} \]
• \[ -\frac{167}{25} \]

Ответ: -167/25