Раскройте скобки и приведите подобные: (3z - 4) + 8(2z - 2)(2z + 2)

Решение:

1. Раскроем скобки \((2z - 2)(2z + 2)\) как разность квадратов \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\):

• \[ (2z - 2)(2z + 2) = (2z)^2 - 2^2 = 4z^2 - 4 \]
• Теперь умножим результат на 8:

• \[ 8(4z^2 - 4) = 32z^2 - 32 \]
• Сложим первое выражение \((3z - 4)\) с полученным:

• \[ (3z - 4) + (32z^2 - 32) \]
• Приведем подобные слагаемые:

• \[ 32z^2 + 3z + (-4 - 32) \]
• \[ 32z^2 + 3z - 36 \]

Ответ: 32z² + 3z - 36