Найдите значение выражения -t(t + 9) + (t + 8)² при t = 4/7.

Решение:

1. Сначала упростим выражение:

• \[ -t(t + 9) + (t + 8)^2 \]
• \[ -t^2 - 9t + (t^2 + 16t + 64) \]
• \[ -t^2 - 9t + t^2 + 16t + 64 \]
• \[ (-t^2 + t^2) + (-9t + 16t) + 64 \]
• \[ 7t + 64 \]
• Теперь подставим значение \(t = \frac{4}{7}\):

• \[ 7 \left( \frac{4}{7} \right) + 64 \]
• \[ 4 + 64 \]
• \[ 68 \]

Ответ: 68