Вычислите: 2⁴ ⋅ 7⁴ / 14²

Решение:

1. Используем правило степени произведения: \((a · b)^n = a^n · b^n\).
2. \[ 2^4 · 7^4 = (2 · 7)^4 = 14^4 \]
3. Заменим \(14^2\) в знаменателе как \((14^1)^2\).
4. \[ \frac{14^4}{14^2} \]
5. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).
6. \[ 14^{4-2} = 14^2 \]
7. \[ 14^2 = 196 \]

Ответ: 196