Решите систему уравнений: -5x - 8y = 61; x + y = -8

Решение:

1. Выразим \(x\) из второго уравнения:

• \[ x = -8 - y \]
• Подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение:

• \[ -5(-8 - y) - 8y = 61 \]
• Раскроем скобки:

• \[ 40 + 5y - 8y = 61 \]
• Приведем подобные слагаемые:

• \[ 40 - 3y = 61 \]
• Вычтем 40 из обеих частей:

• \[ -3y = 61 - 40 \]
• \[ -3y = 21 \]
• Разделим обе части на -3:

• \[ y = -7 \]
• Теперь найдем \(x\), подставив значение \(y\) во второе уравнение:

• \[ x + (-7) = -8 \]
• \[ x - 7 = -8 \]
• Прибавим 7 к обеим частям:

• \[ x = -8 + 7 \]
• \[ x = -1 \]

Ответ: x = -1, y = -7