5.491 Найдите значение выражения: в) 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6};

в) Найдем значение выражения: $$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$$. Чтобы было удобнее посчитать, найдем общий знаменатель для всех дробей: 60. $$1 = \frac{60}{60}$$, $$\frac{1}{2} = \frac{30}{60}$$, $$\frac{1}{3} = \frac{20}{60}$$, $$\frac{1}{4} = \frac{15}{60}$$, $$\frac{1}{5} = \frac{12}{60}$$, $$\frac{1}{6} = \frac{10}{60}$$. Теперь можем посчитать: $$\frac{60}{60} - \frac{30}{60} + \frac{20}{60} - \frac{15}{60} + \frac{12}{60} - \frac{10}{60} = \frac{60 - 30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{37}{60}$$.

Ответ: $$\frac{37}{60}$$