1. Найдите значение выражения $$\frac{3 \cos(-3\pi - \beta) + 3 \sin(\frac{\pi}{2} + \beta)}{5 \cos(\beta + 3\pi)}$$

Прежде всего упростим выражение, используя свойства тригонометрических функций: * $$\cos(-3\pi - \beta) = \cos(-(3\pi + \beta)) = \cos(3\pi + \beta) = \cos(\pi + \beta) = -\cos(\beta)$$ * $$\sin(\frac{\pi}{2} + \beta) = \cos(\beta)$$ * $$\cos(\beta + 3\pi) = \cos(\beta + \pi) = -\cos(\beta)$$ Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение: $$\frac{3(-\cos(\beta)) + 3\cos(\beta)}{5(-\cos(\beta))} = \frac{-3\cos(\beta) + 3\cos(\beta)}{-5\cos(\beta)} = \frac{0}{-5\cos(\beta)} = 0$$ Ответ: 0