6. Найдите значение выражения $$\frac{-31 \sin(142^\circ)}{\sin(218^\circ)}$$

Прежде всего упростим аргумент синуса в знаменателе: $$\sin(218^\circ) = \sin(180^\circ + 38^\circ) = -\sin(38^\circ)$$ Также заметим, что $$\sin(142^\circ) = \sin(180^\circ - 38^\circ) = \sin(38^\circ)$$ Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение: $$\frac{-31 \sin(142^\circ)}{\sin(218^\circ)} = \frac{-31 \sin(38^\circ)}{-\sin(38^\circ)} = 31$$ Ответ: 31