5. Найдите значение выражения $$48\sqrt{2} \sin(-405^\circ)$$

Прежде всего упростим аргумент синуса: $$-405^\circ = -360^\circ - 45^\circ$$ Тогда $$\sin(-405^\circ) = \sin(-45^\circ) = -\sin(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$ Теперь подставим это упрощение в исходное выражение: $$48\sqrt{2} \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = 48 \cdot (-1) = -48$$ Ответ: -48