213. Найдите знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, если известно, что её сумма равна 18, а её первый член равен 12.

Пусть знаменатель бесконечной геометрической прогрессии равен $$q$$, а первый член равен $$b_1 = 12$$. Сумма бесконечной геометрической прогрессии выражается формулой:

$$S = \frac{b_1}{1 - q}$$

По условию, $$S = 18$$. Подставим значения в формулу:

$$18 = \frac{12}{1 - q}$$ $$1 - q = \frac{12}{18}$$ $$1 - q = \frac{2}{3}$$ $$q = 1 - \frac{2}{3}$$ $$q = \frac{1}{3}$$

Ответ: 1/3