4 Не выполняя построения, найдите координаты точек пересе чения графиков функций у (х²-8)² и уx²-8.

Приравняем функции, чтобы найти точки пересечения:

$$(x^2 - 8)^2 = x^2 - 8$$ $$(x^2 - 8)^2 - (x^2 - 8) = 0$$

Пусть $$t = x^2 - 8$$, тогда:

$$t^2 - t = 0$$ $$t(t - 1) = 0$$

Значит, либо t = 0, либо t = 1.

Если t = 0, то $$x^2 - 8 = 0$$

$$x^2 = 8$$ $$x = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$$

Если t = 1, то $$x^2 - 8 = 1$$

$$x^2 = 9$$ $$x = \pm 3$$

Найдем соответствующие значения y:

При $$x = \pm 2\sqrt{2}$$, $$y = (2\sqrt{2})^2 - 8 = 8 - 8 = 0$$

При $$x = \pm 3$$, $$y = 3^2 - 8 = 9 - 8 = 1$$

Ответ: $$(\pm 2\sqrt{2}; 0), (\pm 3; 1)$$