5. Решите систему уравнений エーリー3, 2x²-2xy + y² 10.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - y = -3 \\ 2x^2 - 2xy + y^2 = 10 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = y - 3$$

Подставим во второе уравнение:

$$2(y - 3)^2 - 2(y - 3)y + y^2 = 10$$ $$2(y^2 - 6y + 9) - 2(y^2 - 3y) + y^2 = 10$$ $$2y^2 - 12y + 18 - 2y^2 + 6y + y^2 = 10$$ $$y^2 - 6y + 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$ $$y_1 = \frac{6 + \sqrt{4}}{2} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$y_2 = \frac{6 - \sqrt{4}}{2} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 4 - 3 = 1$$ $$x_2 = 2 - 3 = -1$$

Ответ: (1; 4), (-1; 2)