585. Один из корней уравнения 5x2 + bx + 24 = 0 равен 8. Найд другой корень и коэффициент b.

Пусть x₁ и x₂ корни уравнения 5x² + bx + 24 = 0.

По теореме Виета:

• x₁ + x₂ = -b/5


• x₁ * x₂ = 24/5

Известно, что x₁ = 8, тогда:

• 8 * x₂ = 24/5


• x₂ = (24/5) / 8


• x₂ = 24 / (5 * 8)


• x₂ = 3 / 5


• x₂ = 0,6

Найдем b:

• 8 + 0,6 = -b/5


• 8,6 = -b/5


• b = -8,6 * 5


• b = -43

Ответ: Второй корень равен 0,6, коэффициент b равен -43.