587. Разность корней квадратного уравнения х² - 12x + q = 0 на 2. Найдите q.

Пусть x₁ и x₂ корни уравнения x² - 12x + q = 0.

По теореме Виета:

• x₁ + x₂ = 12


• x₁ * x₂ = q

Известно, что x₁ - x₂ = 2, тогда:

Решим систему уравнений:

• x₁ + x₂ = 12


• x₁ - x₂ = 2

Сложим уравнения:

• 2x₁ = 14


• x₁ = 7

Тогда:

• 7 + x₂ = 12


• x₂ = 12 - 7


• x₂ = 5

Найдем q:

• 7 * 5 = q


• q = 35

Ответ: q = 35