583. В уравнении х² + px - 35 = 0 один из корней равен 7. Найди другой корень и коэффициент р.

Пусть x₁ и x₂ корни уравнения x² + px - 35 = 0. По теореме Виета:

• x₁ + x₂ = -p


• x₁ * x₂ = -35

Известно, что x₁ = 7, тогда:

• 7 * x₂ = -35


• x₂ = -35 / 7


• x₂ = -5

Найдем p:

• 7 + (-5) = -p


• 2 = -p


• p = -2

Ответ: Второй корень равен -5, коэффициент p равен -2.