Один из смежных углов на 40° больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

Пусть один из смежных углов равен \( \alpha \) градусов.

Тогда другой смежный угол равен \( \alpha + 40^{\circ} \) градусов.

Сумма смежных углов равна 180°:

\[ \alpha + (\alpha + 40^{\circ}) = 180^{\circ} \]

\[ 2\alpha + 40^{\circ} = 180^{\circ} \]

\[ 2\alpha = 180^{\circ} - 40^{\circ} \]

\[ 2\alpha = 140^{\circ} \]

\[ \alpha = \frac{140^{\circ}}{2} \]

\[ \alpha = 70^{\circ} \]

Один угол равен 70°, а другой \( 70^{\circ} + 40^{\circ} = 110^{\circ} \).

Ответ: 70° и 110°