В треугольнике АВС угол А равен 70°, угол В равен 40°. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение:

Сначала найдём угол \( C \) треугольника \( ABC \). Сумма углов треугольника равна 180°:

\[ \angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B \]

\[ \angle C = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 40^{\circ} \]

\[ \angle C = 180^{\circ} - 110^{\circ} \]

\[ \angle C = 70^{\circ} \]

Внешний угол при вершине \( C \) и внутренний угол \( C \) смежные, поэтому их сумма равна 180°.

\[ \text{Внешний угол при C} = 180^{\circ} - \angle C \]

\[ \text{Внешний угол при C} = 180^{\circ} - 70^{\circ} \]

\[ \text{Внешний угол при C} = 110^{\circ} \]

Ответ: 110°