Оптовый продавец закупает яблоки по цене на 10 рублей ниже, чем продаёт в розницу. Продавая партию из 200 кг яблок, он получает прибыль, которая на 2 000 рублей больше, чем его общие затраты на закупку. Какова розничная цена 1 кг яблок?

Решение:

1. Пусть \(x\) рублей — розничная цена 1 кг яблок.
2. Тогда оптовая цена закупки 1 кг яблок — \(x - 10\) рублей.
3. Общие затраты на закупку 200 кг яблок: \(200(x-10)\) рублей.
4. Общая выручка от продажи 200 кг яблок: \(200x\) рублей.
5. Прибыль от продажи: \(200x - 200(x-10) = 200x - 200x + 2000 = 2000\) рублей.
6. По условию, прибыль на 2 000 рублей больше, чем общие затраты на закупку: \[ 2000 = 200(x-10) + 2000 \]
7. \(0 = 200(x-10)\)
8. \(x-10 = 0\)
9. \(x = 10\)
10. Таким образом, розничная цена 1 кг яблок — 10 рублей.
11. Проверим: оптовая цена — \(10 - 10 = 0\) рублей. Затраты на закупку — \(200 \times 0 = 0\) рублей. Выручка — \(200 \times 10 = 2000\) рублей. Прибыль — \(2000 - 0 = 2000\) рублей. Прибыль (2000) на 2000 рублей больше затрат (0).

Ответ: Розничная цена 1 кг яблок — 10 рублей.