Решите уравнение: \(\frac{x^2-25}{x+5} - \frac{x^2-36}{x-6} = 4\)

Решение:

1. Упростим дроби, используя формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\): \[ \frac{(x-5)(x+5)}{x+5} - \frac{(x-6)(x+6)}{x-6} = 4 \]
2. Сократим дроби, учитывая, что \(x \neq -5\) и \(x \neq 6\): \[ (x-5) - (x+6) = 4 \]
3. Раскроем скобки: \[ x-5 - x-6 = 4 \]
4. Приведём подобные слагаемые: \[ -11 = 4 \]
5. Полученное равенство \(-11 = 4\) является ложным. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.

Ответ: Нет решений.