Решите уравнение: \(\frac{4x+3}{5} + \frac{2x-1}{3} = \frac{x+7}{15}\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 15: \[ \frac{3(4x+3)}{15} + \frac{5(2x-1)}{15} = \frac{x+7}{15} \]
2. Умножим обе части уравнения на 15: \[ 3(4x+3) + 5(2x-1) = x+7 \]
3. Раскроем скобки: \[ 12x + 9 + 10x - 5 = x+7 \]
4. Приведём подобные слагаемые: \[ 22x + 4 = x+7 \]
5. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а числовые члены — в правую: \[ 22x - x = 7 - 4 \]
6. Упростим: \[ 21x = 3 \]
7. Найдем \(x\): \[ x = \frac{3}{21} = \frac{1}{7} \]

Ответ: \( x = \frac{1}{7} \).