5. Отрезки NS и MX лежат на параллельных прямых, а отрезки NX и SM пересекаются в точке R. Найдите RX, если NS = 14, XM = 98, NX = 72.

Поскольку NS || MX, то треугольники NRS и MRX подобны. Следовательно, \(\frac{NR}{RX} = \frac{NS}{XM}\). Также известно, что NR + RX = NX. Пусть RX = x. Тогда NR = NX - RX = 72 - x. Тогда \(\frac{72 - x}{x} = \frac{14}{98}\). \[98(72 - x) = 14x\] \[7056 - 98x = 14x\] \[7056 = 112x\] \[x = \frac{7056}{112} = 63\] Ответ: RX = 63.