4. Прямая, параллельная стороне XT треугольника XST, пересекает стороны XS и ST в точках M и E соответственно. Найдите SE, если ME = 5, XT = 60, ET = 88.

Так как ME || XT, то треугольники SME и SXT подобны. Поэтому \(\frac{SE}{ST} = \frac{ME}{XT}\). Известно, что ST = SE + ET. Поэтому \(\frac{SE}{SE + ET} = \frac{ME}{XT}\). Подставляем известные значения: \(\frac{SE}{SE + 88} = \frac{5}{60}\). \[60SE = 5(SE + 88)\] \[60SE = 5SE + 440\] \[55SE = 440\] \[SE = \frac{440}{55} = 8\] Ответ: SE = 8.