9. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда. Физик, играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх. Физик. выиграет жребий ровно два раза.

Применим протокол Я.

1. Определим цель задания: вычислить вероятность того, что команда Физик выиграет жребий ровно два раза из трех.
2. Составим краткий план решения: определим вероятность выигрыша жребия в одном матче, определим вероятность проигрыша жребия в одном матче, вычислим вероятность выигрыша жребия ровно два раза из трех.
3. Выполним подробный анализ:

Вероятность выигрыша жребия в одном матче: $$P(\text{выигрыш}) = 0.5$$

Вероятность проигрыша жребия в одном матче: $$P(\text{проигрыш}) = 1 - P(\text{выигрыш}) = 1 - 0.5 = 0.5$$

Вероятность выигрыша жребия ровно два раза из трех: $$P(\text{2 выигрыша из 3}) = C_3^2 \cdot P(\text{выигрыш})^2 \cdot P(\text{проигрыш})^1 = 3 \cdot (0.5)^2 \cdot (0.5)^1 = 3 \cdot 0.25 \cdot 0.5 = 0.375$$

Ответ: 0.375