5.В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А пойдёт в магазин.

Применим протокол Я.

1. Определим цель задания: вычислить вероятность того, что турист А пойдет в магазин.
2. Составим краткий план решения: определим общее количество способов выбрать двух человек из пяти, определим количество способов, при которых турист А будет выбран, вычислим вероятность.
3. Выполним подробный анализ:

Общее количество способов выбрать двух человек из пяти: $$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10$$

Количество способов, при которых турист А будет выбран: турист А выбран, и нужно выбрать еще одного туриста из оставшихся четырех: $$C_4^1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = 4$$

Вероятность того, что турист А пойдет в магазин, вычисляется как отношение количества способов, при которых турист А будет выбран, к общему количеству способов выбрать двух человек из пяти.

Вероятность $$P = \frac{\text{Количество способов, при которых А выбран}}{\text{Общее количество способов выбрать двух человек}} = \frac{4}{10} = 0.4$$

Ответ: 0.4