12. перег..реть,

Применим протокол А (Орфография).

1. Орфограмма: чередование гласных в корне слова.
2. Правило: в корнях -гар- - -гор- под ударением пишется А, без ударения - О.
3. Перегореть - корень без ударения, поэтому пишем О.
4. Вывод: в слове перегореть пишем букву О.

Ответ: перегореть