Применим протокол А (Орфография).
- Орфограмма: чередование гласных в корне слова.
- Правило: в корнях -мер- - -мир- пишется И, если после корня идет суффикс -А-, в остальных случаях пишется Е.
- Замирать.
- Вывод: в слове замереть пишем букву Е, так как после корня нет суффикса -А-.
Ответ: замереть