6. разр..стаются,

Применим протокол А (Орфография).

1. Орфограмма: чередование гласных в корне слова.
2. Правило: в корнях -раст- - -ращ- - -рос- пишется А перед СТ и Щ, в остальных случаях пишется О. Исключения: росток, ростовщик, Ростов, отрасль, Ростислав, вырост.
3. Разрастаются - перед СТ пишется А.
4. Вывод: в слове разрастаются пишем букву А.

Ответ: разрастаются