9. Первый насос перекачивает за минуту на 14 литров воды больше, чем второй. Резервуар объемом 189 л второй насос наполняет на 2 минуты дольше, чем первый насос наполняет резервуар объемом 245 л. Сколько литров в минуту качает второй насос?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть x – количество литров, которое второй насос перекачивает за минуту, тогда x + 14 – количество литров, которое первый насос перекачивает за минуту. Время, за которое второй насос наполняет резервуар:
   \[ t_2 = \frac{189}{x} \]
   Время, за которое первый насос наполняет резервуар:
   \[ t_1 = \frac{245}{x+14} \]
   Так как второй насос наполняет резервуар на 2 минуты дольше, то:
   \[ t_2 = t_1 + 2 \]
   \[ \frac{189}{x} = \frac{245}{x+14} + 2 \]
2. Решим уравнение:
   \[ \frac{189}{x} - \frac{245}{x+14} = 2 \]
   \[ \frac{189(x+14) - 245x}{x(x+14)} = 2 \]
   \[ \frac{189x + 2646 - 245x}{x^2 + 14x} = 2 \]
   \[ \frac{-56x + 2646}{x^2 + 14x} = 2 \]
   \[ -56x + 2646 = 2x^2 + 28x \]
   \[ 2x^2 + 84x - 2646 = 0 \]
   \[ x^2 + 42x - 1323 = 0 \]
   \[ D = 42^2 - 4 \cdot (-1323) = 1764 + 5292 = 7056 \]
   \[ x = \frac{-42 + \sqrt{7056}}{2} = \frac{-42 + 84}{2} = \frac{42}{2} = 21 \]

Ответ: 21 литр.